fix(chat): AI 캐릭터 성인 접근 판정을 국가별 정책에 맞춘다

docs/20260402_AI캐릭터본인인증국가별분기적용.md

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+- [x] chat 패키지의 AI 캐릭터 상세/채팅 본인인증 적용 지점을 확인한다.
+- [x] 기존 캐릭터 상세의 국가별 본인인증 분기 방식을 확인한다.
+- [x] chat 패키지의 AI 캐릭터 및 AI 캐릭터 채팅 로직에 동일한 국가별 인증 방식을 반영한다.
+- [x] 변경 사항에 대한 진단 및 관련 검증을 수행한다.
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+## 검증 기록
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+### 1차 구현
+- 무엇을: `ChatRoomController`, `ChatQuotaController`, `ChatRoomQuotaController`의 본인인증 체크를 `member.auth` 직접 검사에서 `MemberContentPreferenceService.getStoredPreference(member).isAdult` 기반 국가별 판정으로 변경했다.
+- 왜: AI 캐릭터 상세와 동일하게 한국은 본인인증이 필요하고, 그 외 국가는 저장된 성인 노출 설정 기준으로 접근하도록 맞추기 위해서다.
+- 어떻게:
+  - `./gradlew compileKotlin` → 성공
+  - `./gradlew test` → 성공
+  - 변경 컨트롤러 3개에서 `member.auth == null` 직접 검사가 제거되고 `resolveIsAdultAccessible(...)`로 치환된 것을 확인함
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+### 2차 수정
+- 무엇을: `OriginalWorkController`의 목록/상세 본인인증 체크도 동일한 국가별 판정으로 변경했다.
+- 왜: `chat/original` 하위에 `member.auth` 직접 검사 잔여 지점이 남아 있어, 최초 요청 범위인 `chat` 패키지 전체 기준으로 정책이 완전히 일치하지 않았기 때문이다.
+- 어떻게:
+  - `./gradlew compileKotlin` → 성공
+  - `./gradlew test` → 성공
+  - `src/main/kotlin/kr/co/vividnext/sodalive/chat` 전체에서 `member.auth == null|member?.auth != null` 검색 → 결과 없음