fix(home): 종료된 라이브 데뷔 판정을 보강한다

docs/20260529_메인_홈_추천_API/plan-task.md

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     - Test: `src/test/kotlin/kr/co/vividnext/sodalive/v2/recommendation/application/HomeRecommendationQueryServiceTest.kt`
   - RED: 데뷔 후 30일 이내 추천 점수순, 최근 데뷔 크리에이터 노출 정보의 프로필 이미지/닉네임, 첫 오디오 콘텐츠 3번째 이내 활성 콘텐츠만 인정, 최신성 점수 구간별 정렬, 예약 공개 콘텐츠 제외 테스트를 작성한다.
   - 실패 확인: `./gradlew test --tests kr.co.vividnext.sodalive.v2.recommendation.application.HomeRecommendationQueryServiceTest`
-  - GREEN: 데뷔일 계산, 최근 7일/30일 집계, `release_date` 기준 최신성 점수, 동점 랜덤 정렬을 구현한다.
+  - GREEN: 데뷔일 계산, 최근 7일/30일 집계, `release_date` 기준 최신성 점수, 동점 랜덤 정렬을 구현한다. 최근 데뷔 크리에이터의 라이브 기준 데뷔 판정은 종료된 라이브도 유지되는 `live_room.channel_name` 존재 여부를 기준으로 하며, 종료 시 `false`가 되는 `live_room.is_active`는 조건으로 사용하지 않는다.
   - REFACTOR: 데뷔일 계산은 `CreatorDebutPolicy`, 산식은 `RecommendationScorePolicy`만 호출하도록 중복 제거한다.
   - 기대 결과: 앞선 비활성 콘텐츠가 3개 이상이면 이후 활성 콘텐츠가 제외된다.
+  - 검증 기록:
+    - 2026-07-22: 종료된 라이브도 `channel_name`이 있으면 최근 데뷔 크리에이터의 라이브 데뷔로 인정하도록 `DefaultHomeRecommendationQueryRepositoryTest.shouldIncludeEndedLiveWithChannelNameInRecentDebutCreators`를 추가했다. RED에서 기존 SQL의 `lr.is_active = true` 조건 때문에 실패했고, GREEN에서 `findRecentDebutCreators`의 live 데뷔 branch가 `channel_name` 기준만 사용하도록 수정해 focused test가 `BUILD SUCCESSFUL`로 통과했다.
 
 - [x] **Task 3.3: AI 캐릭터/응원/인기 커뮤니티 스냅샷 조회 구현**
   - Files:

docs/20260529_메인_홈_추천_API/prd.md

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 - 전체 리스트 API는 페이징으로 조회할 수 있어야 한다.
 - 데뷔일은 콘텐츠를 처음 공개한 날과 라이브를 한 날 중 빠른 날짜로 계산한다.
 - 데뷔일 계산 로직은 기존 `ExplorerService.getCreatorDetail`의 `debutDateTime` 계산 방식과 동일하게 맞춘다.
+- 라이브 기준 데뷔 판정은 `live_room.channel_name`이 존재하고 빈 값이 아닌 라이브를 사용한다. 종료된 라이브는 `live_room.is_active = false`가 되므로 최근 데뷔 판정에서 `is_active`는 조건으로 사용하지 않는다.
 - 데뷔 후 30일 이내 크리에이터만 대상으로 한다.
 - 추천 점수는 `((팔로우 증가량 * 0.35) + (콘텐츠 활동 점수 * 0.3) + (소통 점수 * 0.2)) * 신규 부스트`로 계산한다.
 - 팔로우 증가량은 최근 7일간 신규 팔로우한 유저 수로 계산한다.