fix(chat): 외부 채팅 API 요청에 username을 전달한다

docs/20260403_메시지전송username추가.md

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+- [x] sendMessage의 외부 채팅 API 호출 경로와 요청 payload 구성을 확인한다.
+- [x] 외부 `/api/chat` 요청 body에 `member.nickname`을 `username` 파라미터로 전달하도록 수정한다.
+- [x] 변경 파일 기준으로 검증을 수행하고 결과를 기록한다.
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+## 검증 기록
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+### 1차 구현
+- 무엇을: `ChatRoomService.sendMessage`가 외부 `/api/chat` 호출 시 `member.nickname`을 `username` 파라미터로 함께 전달하도록 수정했다.
+- 왜: 외부 채팅 API가 사용자 닉네임을 함께 받아야 하는 요구사항을 기존 메시지 전송 흐름 안에서 최소 범위로 반영해야 했기 때문이다.
+- 어떻게: 내부 탐색으로 `/api/chat` payload 생성 위치가 `ChatRoomService.callExternalApiForChatSend`임을 확인한 뒤 `./gradlew compileKotlin`과 `./gradlew test`를 실행했고 둘 다 `BUILD SUCCESSFUL`이었다. 추가로 `./gradlew test --tests '*ChatRoom*'`를 시도했지만 해당 패턴의 테스트 클래스는 없어 필터 검증은 불가했다.