feat(home): AI 캐릭터 부족분을 랜덤 보충한다

docs/20260529_메인_홈_추천_API/prd.md

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 #### Requirements
 - AI 캐릭터 리스트를 조회한다.
 - 홈 첫 화면은 20개를 조회한다.
+- 홈 첫 화면은 최신 스냅샷 상세 조회 결과가 20개 미만이면 이미 조회한 스냅샷 캐릭터를 제외한 활성 AI 캐릭터 랜덤 조회로 부족분을 채운다.
 - 전체 리스트 API는 페이징으로 조회할 수 있어야 한다.
 - 노출 정보는 캐릭터 id, AI 캐릭터에 대응하는 creator id, 캐릭터 이름, 캐릭터 소개, 프로필 이미지, 작품명, 사용자들이 친 전체 채팅 수를 포함한다.
 - AI 캐릭터에 대응하는 creator id는 `ChatCharacter.creatorMember.id`이며, 해당 Member는 `role = CREATOR`, `memberKind = AI_CHARACTER`인 내부 크리에이터 Member다.
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 #### Edge Cases
 - 비활성 또는 노출 제한 캐릭터는 제외한다.
 - 활성 `ChatCharacter`에 `creatorMember`가 없거나 연결된 Member가 비활성/비 CREATOR/비 AI_CHARACTER이면 해당 AI 캐릭터는 홈 추천 응답에서 제외한다.
+- 랜덤 보충 후보가 부족하면 중복 없이 조회 가능한 AI 캐릭터만 내려준다.
+- 전체 리스트 API의 paging 조회는 페이지별 랜덤 보충을 적용하지 않는다.
 
 ### Feature H. 장르의 크리에이터